Das "geizige Hausmeisterproblem"

Angenommen, Du bist irgendwo in NeuFünfLand Hausmeister in einer dieser bautechnischen Scheußlichkeiten ostdeutscher Plattenbauweise, bei denen nur die Betonfirmen glücklich geworden sind: Du bist pleite, die Mieter sind pleite -aber ein Telefon braucht trotzdem jeder.
Nun hat sich neulich die Fernmeldetechnik-Erdarbeitenbaubrigade ..äh.. der Telekombautrupp endlich bis in den Keller durchgebaggert, dort einen Abschlußkasten an die Wand genagelt und Dir anschließend freudestrahlend mitgeteilt, daß Du den Mietern verkünden kannst, sie könnten ab sofort Telefonanschlüsse bestellen.

Nun bist Du als arbeitsloser Akademiker ja nicht blöde: Deine fundierte Stasiausbildung über Telefontechnik und 40 Jahre sozialistische Mangelwirtschaft haben Dir mehr als genug Schläue antrainiert, als daß Du Deine Chance auf einen kleinen Nebenverdienst nicht sofort witterst:

Warum denn nicht eine kleine hausinterne Nebenstellenanlage (TK-Anlage) installieren, die jedem Deiner 100 Mieter einen eigenen Telefonanschluß zur Verfügung stellt? Diese vernetzt Du dann über ein paar wenige Leitungen mit der Telekom: Wenn jeder Mieter dafür DM 10,- im Monat zahlt, sparen sie kräftig gegenüber einem direkten Anschluß, Du nimmst jeden Monat DM 1000,- ein, beteiligst den Vermieter mit ein paar Prozent, der kann die Kosten für die TK-Anlage mit seinen Mieteinnahmen steuerlich verrechnen und Du machst per Gewerbeschein auf Minderkaufmann und setzt ab sofort nahezu alle Ausgaben als Geschäftskosten steuerlich ab -Kapitalismus ist doch eine schöne Sache, gelle?

Aber wieviel sind denn "ein paar Leitungen" wirklich? Du hast da nämlich leider ein typisches Kapitalistenproblem:
Jede Leitung zuviel schmälert Deinen Reingewinn, jede Leitung zuwenig führt zu verärgerten Mietern, weil sie nur dauernd Besetztzeichen hören anstatt zum Arbeits- oder Sozialamt durchzukommen...

Wieviel Leute können denn beispielsweise mit 5 gemeinsam genutzten Leitungen tatsächlich telefonieren?
Ein Pessimist würde rechnen: "5, denn wenn die alle gleichzeitig telefonieren, dann ist damit die gesamte Kapazität schon aufgebraucht." Ein Optimist würde dagegenhalten: "Im Durchschnitt telefoniert doch keiner länger als 0.5h pro Tag, also reichen die Leitungen für etwa 5*24h/0.5h = 240 Leute."

--Irgendwie liegt die Wahrheit wohl zwischen diesen beiden Extremen, aber wo?
Genau das ist die Gretchenfrage nach den Kapazitäten bei allen solchen Warteschlangensystemen; die Antwort dazu liefert das nächste Kapitel:

Warteschlangentheorie

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